Page 321 - 数学建模算法与应用

第十一章 时间序列分析研究

ARIMA(1，1，1) 模型，并估计其参数，
mdl = arima(1， 1， 1)；

estMdl = estimate(mdl， y)；
其中，y 是时间序列数据。

二、模型诊断

模型诊断是指在模型估计完成后，检查模型的有效性和适用性。Matlab 提

供了多种工具来帮助进行模型诊断，如 infer 函数可以用来计算模型的残差，
residualplot 函数可以绘制残差图来检查残差是否符合预期的模式。

三、预测

一旦模型通过了诊断，下一步就是利用该模型对未来进行预测。Matlab 提供
了 forecast 函数来生成未来的预测值。通过输入已有的模型和历史数据，forecast
函数能够预测未来一段时间内的数据点。例如，预测未来 10 个时间点的数据，
可以使用如下命令：

[YF， YMSE] = forecast(estMdl， 10， y)；
这里，YF 表示预测值，YMSE 表示预测误差的均方根。
考虑一个实际的例子，有一组股票价格的历史数据，数据记录了每天收盘价
的变化情况。目标是利用这些数据来构建一个时间序列模型，并尝试预测未来股

价的变动。
% 假设数据已经加载到名为 price 的向量中
% 去除缺失值
price = fillmissing(price， ‘previous’)；

% 数据标准化
price = zscore(price)；
% 假设我们决定使用 ARIMA(1，1，1) 模型

mdl = arima(‘ARLags’，1，’D’，1，’MALags’，1)；
% 使用数据拟合模型
estMdl = estimate(mdl， price)；
% 生成残差

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