Page 327 - 数学建模算法与应用

第十一章 时间序列分析研究

式（152）称为乘积型季节性模型，其阶数常用 ( p， d， q)× (P， D， Q) 表示。
式（152）中的 W 是由原来序列 Xt 经差分 d 得到的，经过这样的运算，可以消
t
除序列 X 的 非平稳性（即趋势性）与季节性（周期性）。式（152）是一种疏系
t
数模型，它反映了序 列相邻时刻与相隔为周期 s 的时刻之间复杂变化的规律。例

如，考察

展开成

它是 MA(s +1) 模型，但是其系数 θ ，θ ，…，θ 中有很多为 0，即
s+1
2
1
对于这样的疏系数模型，对它进行相关分析，较易识别它的特性。

下面是几种重要的乘积型季节性模型：

（153）

（154）

例 24 国际航线月度旅客总数（1949.1 ～ 1960.12，单位：千人）见表 11-3。

对所给时间序列建模，并对时间序列进行 2 年（24 个月）的预报。
解 这一时间序列的图形见图 11-2。

317