Page 96 - 机械制造及其自动化

机械制造及其自动化
Mechanical Manufacturing and Its Automation

线任意一段的具体形式都可求出。

2.转子啮合线方程
阴阳转子在啮合过程中，在空间上产生的啮合轨迹投影至轴向截面所形成的
曲线，我们称之为啮合曲线。一般我们通过阴阳转子的静坐标O 1 X 1 Y 1 、O 2 X 2 Y 2
求得。我们在求阴阳螺杆的啮合线时，只需要将阴阳螺杆各自的动坐标O 1 x 1 y 1 、
O 2 x 2 y 2 ，转化到各自的静坐标O 1 X 1 Y 1 、O 2 X 2 Y 2 即可。这个有区别于共轭曲线的求

法。使用坐标转换求法可求得完整的啮合曲线。我们在已知阴螺杆的动坐标系变
换到应螺杆的静坐标系后可得如下方程：

X 2 = X 2 ( ,ϕt 1 )
 ) （3-12）
 Y 2 = Y 2 ( ,ϕt 1
3.转子共轭曲线方程
螺杆转子的工作方式为啮合传动，其啮合过程类似于齿式工作方式，因此阳

螺杆的啮合工作方式也满足啮合定律。转子在啮合过程中，阴转子型线的某一片
段的齿曲线与阳转子型线上相对应的某段曲线重合，那么这条曲线我们定义为齿
曲面上的共轭曲线。在对阴阳转子的选型和设计中，在先设计好阴阳转子中的一

个转子型线后，利用齿曲线共轭条件求出另一个转子的型线，这样才能保证设计
好的转子型线最为合理。
如图3-7所示，在给定阳转子的角速度为定值ω 1 ，同时给阴转子一个角速度
ω 2 ，我们可以假设阳转子位置固定，阴转子围绕阳转子做行星运动。具体运动
方式是：阴转子以自身的旋转中心ω 1 以角速度ω 2 做旋转运动，同时阴转子以

阳螺杆的旋转中心O 以角速度ω 2 绕阳转子做行星运动。在这种状态下的不同时
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刻，阴转子齿曲线L 的具体位置会随着时间而变化。
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图 3-7 生成共轭曲线示意图

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