Page 95 - 机械制造及其自动化
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第三章 空气压缩机的设计与优化改进研究
以上建立的四维坐标进行定量的研究，并且建立相应的数学模型。
（四）阴阳转子的基本几何特性
阴阳螺杆转子基本的几何特征呈圆柱形，可以看作是转子轴端的型线轮廓沿
着螺旋线扫掠而成。当转子做回转运动时，转子上的曲齿面任一点的角速度均相
等，所以可知在同一螺旋面上的所有螺旋线的导程均相等。由此，有公式：
P=2πRcotβ （3-10）
式中：P—特定半径的圆柱形表面的所有的螺旋线导程，mm；
β—转子曲齿面螺旋角，即为圆柱形母线与螺旋线任意一条切线的
夹角，rad；
R—螺杆转子的圆柱面半径，mm。
由以上公式可知，在同一条螺旋线上节距不变，螺旋角随半径的大小变化而
变化，它不是一个定值。
根据螺旋线的几何特性我们可知，当一个点在螺旋上运动时，其运动可分解
为两种运动：一是沿转子轴向的运动，二是沿着螺旋线的螺旋运动。当这个点沿
着螺旋线运动一周，这个点在转子轴向上移动的距离与节距相等。
综上所述可知，对于阴阳螺杆转子而言，圆柱面与节圆重合的情况下，阴阳
转子相互啮合处的螺旋角相等。
（五）转子齿曲线、啮合线和共轭曲线方程
1.转子齿曲线方程
对于螺杆转子，转子型线的类型至关重要。而转子的型线是由多条各不相同
的齿曲线组成。每条齿曲线又有很多不同的类型，如圆弧线、直线、摆线、椭圆
线等。在设计转子时通常我们会先设计齿的轮廓线，根据齿的轮廓线和转子的啮
合特性设计相应的齿曲线。其方程如下：
x = x ( ) t
t ≤ t ≤ t （3-11）
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2
y = y ( ) t
式中：T—表示方程的变量参数；
x、y—表示齿曲线上的任意坐标；
t 、t —表示方程变量的取值范围。
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2
根据以上公式可知，齿曲线上的任一点都可以用此公式表示。齿曲线的起点
和终点分别为（x 、y ）、（x 、y ）。齿曲线参数方程和参数范围明确后，齿曲
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