Page 86 - 小学数学核心素养培育

第四章 空间观念的培养策略

象，或对已有的表象进行加工、改造、变换和重组的能力。如果说空间观念是“仓
库里的存货”，那么空间想象力就是“调动和加工这些存货进行再创造”的能力。
例如，学生知道长方体的构成是其空间观念的一部分，而能在头脑中将一个长方

体切割成两个小长方体并想象出新产生的表面积变化，则体现了其空间想象力。
因此，空间观念是空间想象力的基础和源泉，而空间想象力是空间观念的延伸和
升华，是空间观念在解决新问题情境中的能动表现。在小学数学教育中，二者相
辅相成，培养学生丰富的空间观念，最终目的是为了发展和提升他们的空间想象

力，使其具备更强的创新能力和问题解决能力。

二、儿童空间认知发展的理论

儿童空间观念的形成并非一蹴而就，而是遵循着一定的规律和阶段。深入理

解儿童空间认知发展的相关理论，可以帮助教育工作者科学地评估学生当前的发
展水平，并设计出符合其认知规律的教学活动。
（一）皮亚杰的儿童空间认知发展阶段论
瑞士心理学家皮亚杰的研究揭示了儿童空间概念发展的基本轨迹。他认为儿

童对空间的理解经历了一个从拓扑空间到射影空间，再到欧几里得空间（简称欧
氏空间）的有序发展过程。拓扑空间是儿童最早发展的空间概念，大约出现在前
运算阶段。在这个阶段，儿童主要关注物体之间的基本关系，如邻近（挨着）、
分离、顺序和封闭（内外），而对图形的边数、角的大小、长度等度量属性并不

敏感。他们画的“人”可能只是一个封闭的圆圈上加几个点和几条线。
随着认知能力的发展，儿童进入射影空间概念阶段。他们开始能够摆脱自我
中心的限制，考虑到不同观察角度下物体的不同样貌，理解透视关系。例如，他
们能逐渐理解从不同侧面观察同一个物体会看到不同的形状，这是建立坐标参照

系和观点采择能力的开端。这个阶段的儿童开始在绘画中表现出一定的远近关系，
尽管还不精确。
儿童发展出欧氏空间概念。这个阶段的儿童能够理解和运用长度、面积、角度、
体积等度量单位，能够建立起稳定的、包括水平和垂直参照的坐标系统。他们能

够精确地表征图形的形状和大小，理解平行、相似、全等等几何关系。皮亚杰的
理论强调了儿童空间认知发展的阶段性和主动建构性，提示教师应根据儿童所处
的不同阶段提供适宜的材料和挑战，引导他们逐步构建起更高级的空间认知结构。

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