Page 168 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
三、模型深化应用
1． 如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 56°， BD， CD 分别平分∠ ABC，∠ ACB， M， N，
Q 分别在 DB，DC，BC 的延长线上，BE，CE 分别平分∠ MBC，∠ BCN，
BF，CF 分别平分∠ EBC，∠ ECQ，则∠ F ＝ 。
2．如图，直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于点 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B
在直线 MN 上运动。
（1）如图 1，已知 AE、BE 分别是∠ BAO 和∠ ABO 的角平分线，点 A、B 在
运动的过程中，∠ AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的
情况；若不发生变化，请说明理由，并求出∠ AEB 的大小。
（2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是∠ BAP 和∠ ABM 的角平
分线，AD、BC 的延长线交于点 F。∠ ADC 的角平分线 DE 和∠ BCD 的角平
分线 CE 相交于点 E。
①点 A、B 在运动的过程中，∠ F 的大小是否会发生变化？若发生变化，请
说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由。
②点 A、B 在运动的过程中，∠ CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，
请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由。
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