Page 164 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

二、基础应用

1．列方程组解古算题：今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、
羊各直金几何？
题目大意是：5 头牛、2 只羊共价值 10 两“金”；2 头牛、5 只羊共价值 8 两

“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？（书 P116 随堂练习）

2．《算法统宗》记录“百僧分馒”问题：一百馒头一百僧，大和三个更无争，
小和三人分一个，大和小和得几丁？
意思是：100 个和尚分 100 个馒头，大和尚 1 人吃 3 个馒头，小和尚 3 个吃 1

个馒头，问大、小和尚各有几人？

3．某校准备组织八年级学生参加夏令营，已知用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次

可运送学生 105 人，用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人；现
有学生 400 人，计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆
车都坐满：

（1）1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？
（2）请你帮学校设计出所有的租车方案。

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