Page 169 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组
专题 13 角平分线与外角探究

3．好学的小明在学完三角形的角平分线后，钻研了下列 4 个问题，请你一起参
与，共同进步。如图，△ ABC，点 I 是∠ ABC 与∠ ACB 平分线的交点，点 D
是∠ MBC 与∠ NCB 平分线的交点，点 E 是∠ ABC 与∠ ACG 平分线的交点。
问题（1）：若∠ BAC ＝ 52°，则∠ BIC ＝ °，∠ BDC ＝ °。
问题（2）：猜想∠ BEC 与∠ BAC 的数量关系，并说明理由。

问题（3）：若∠ BAC ＝ x°（0 ＜ x ＜ 90），则当∠ ACB 等于 度（用
含 x 的代数式表示）时，CE ∥ AB。
问题（4）：若△ BDE 中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求∠ BAC

的度数。

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