Page 172 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购
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买学生卡后每次游泳的费用；
（2）求打折前的每次游泳费用和 k 的值；
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（3）八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳 8 次，应选择哪种方案

所需费用更少？说明理由。

4．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的
消费方式如下：

消费卡 消费方式
普通卡 35 元 / 次
白金卡 280 元 / 张，凭卡免费消费 10 次再送 2 次
钻石卡 560 元 / 张，凭卡每次消费不再收费

以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用。
（Ⅰ）若每年去该健身中心 6 次，应选择哪种消费方式更合算？
（Ⅱ）设一年内去该健身中心健身 x 次（x 为正整数），所需总费用为 y 元，

请分别写出选择普通消费和白金卡消费的 y 与 x 的函数关系式；
（Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少 18 次，请通过计算帮助这位顾
客选择最合算的消费方式。

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