Page 171 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组
专题 14 综合实践：哪款资费更合适

2．某校八年级开展了《为家人选择合适的手机资费套餐》项目学习。以下是小
露同学帮奶奶选择手机资费套餐的活动报告，请你将其补充完整。

为家人选择合适的手机资费套餐
活动报告
一、收集信息
收集并整理奶奶近六个月的话费账单，发现她使用流量和短信极少，故忽略流量和短信
情况进行研究。根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机资费套餐。
甲套餐：月租费 8 元，送 30 分钟通话时间，超出的部分按每分钟 0.25 元计；
乙套餐：月租费 29 元，通话费按每分钟 0.1 元计。
二、建立模型
（1）发现每月的手机资费 y（元）与通话时间 x（分）之间存在函数关系，y 与 x 之间的

关系式为： ，y 乙 ＝ （x ≥ 0）。
（2）为了直观比较，在同一坐标系内画出两个函数的图象（如图）。图中 A 点表示的
实际意义是 。
解决问题
根据图象可知：如果从节省费用的角度考虑，当通话时间 时，选择甲套餐更合适；
当通话时间 时，选择乙套餐更合适。

3．我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；

方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠。
设某学生假期游泳 x（次），按照方案一所需费用为 y （元），且 y ＝ k x+b；
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按照方案二所需费用为 y （元），且 y ＝ k x。其函数图象如图所示。
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