Page 176 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

6．如图，在△ ABC 中，AB ＝ AC，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，且
BE ＝ CF，BD ＝ CE。
（1）求证：△ DEF 是等腰三角形；
（2）当∠ A ＝ 40°时，求∠ DEF 的度数。

二、等腰三角形与平行

1．如图，在△ ABC 中，AB ＝ AC，BD 是△ ABC 的角平分线，过点 D 作 DE//
BC 交 AB 于点 E

（1）求证：△ BED 是等腰三角形。
（2）若∠ A ＝ 36°，直接写出图中所有顶角是锐角的等腰三角形。（书 P9
第 1 题变式）

2．如图，在△ ABC 中，∠ B 与∠ C 的平分线交于点 O。过 O 点作 DE ∥ BC，
分别交 AB、AC 于 D、E。若 AB=5，AC=4，则△ ADE 的周长是 _______。

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