Page 233 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 15 旋转与全等探究

专题 15 旋转与全等探究

1．如图，△ ABC 和△ ECD 都是等边三角形，直线 AE，BD 交于点 F。

（1）如图 1，当 A，C，D 三点在同一直线上时，∠ AFB 的度数为 ，线
段 AE 与 BD 的数量关系为 。
（2）如图 2，当△ ECD 绕点 C 顺时针旋转 α（0°≤ α ＜ 360°）时，（1）

中的结论是否还成立？若不成立，请说明理由；若成立，请就图 2 给予证明。
（3）若 AC ＝ 4，CD ＝ 3，当△ ECD 绕点 C 顺时针旋转一周时，请直接写出
BD 长的取值范围。

B
E
F
A C D
图 1

2．如图 1，在△ ABC 中，AE ⊥ BC 于点 E，AE ＝ BE，D 是 AE 上的一点，且
DE ＝ CE，连接 BD，CD。

（1）试判断 BD 与 AC 的位置关系是： ；数量关系是： ；
（2）如图 2，若将△ DCE 绕点 E 旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位
置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

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