Page 240 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

6．如图 1，在△ ABC 和△ AEF 中，∠ BAC ＝∠ EAF ＝ α，AB ＝ AC，AE ＝
AF，点 D 是 BC 的中点，点 M 是 EF 的中点，连接 CE，点 N 是 CE 的中点，
连接 DN，MN。

（1）如图 2，将△ AEF 绕点 A 旋转，使点 E，F 分别在边 BA，CA 的延长线上。
①试探究线段 DN 与 MN 的数量关系，并证明你的结论；

②此时，∠ DNM 与 α 之间存在等量关系，这个等量关系为 （不
必说明理由）。
（2）将△ AEF 绕点 A 旋转，使点 E 落在△ ABC 内部，如图 3，此时，你在（1）
中得到的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说

明理由。

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