Page 237 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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八下 核心题组
专题 16 中位线探究
2．（1）如图 1，已知△ ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，求证：
DE ∥ BC，DE ＝ BC。
（2）利用第（1）题的结论，解决下列问题：
①如图 2，在四边形 ABCD 中，AD ∥ BC，E、F 分别是 AB、CD 的中点，
求证：EF ∥ BC，FE ＝ （AD+BC）
②如图 3，在四边形 ABCD 中，∠ A ＝ 90°，AB ＝ 3 ，AD ＝ 3，点 M，
N 分别在边 AB，BC 上，点 E，F 分别为 MN，DN 的中点，连接 EF，求 EF
长度的最大值。
3．如图，在四边形 ABCD 中， AB ＝ DC， P 是对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点，
N 是 BC 的中点。
（1）若 AB ＝ 6，求 PM 的长；
（2）若∠ PMN ＝ 20°，求∠ MPN 的度数。
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