Page 248 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
12． 如图，已知菱形 ABCD 中，∠ BAD ＝ 60°，点 E、F 分别是 AB、AD 上两
个动点，若 AE ＝ DF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG，
（1）求∠ BGE 的大小；
（2）求证：GC 平分∠ BGD。
13． 在四边形 ABCD 中，AB ∥ DC，AB ＝ AD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC
平分∠ BAD，过点 C 作 CE ∥ DB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE。
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若∠ DAB ＝ 60°，且 AB ＝ 4，求 OE 的长。
14． 如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD，AD//BC，AC 平分∠ DAB，连接 BD 交
AC 于点 O，过点 C 作 CE ⊥ AB 交 AB 延长线于点 E。
（1）求证：四边形 ABCD 为菱形；
（2）若 OA=4，OB=3，求 CE 的长。
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