Page 278 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

2．如图，在平行四边形 ABCD 中， 点 E 为边 BC 上一点，联结 AE 并延长
交 DC 的延长线于点 M，交 BD 于点 G，过点 G 作 GF ∥ BC 交 DC 于点
DF 3
F， = 。
FC 2
（1）若 BD ＝ 20，求 BG 的长；
CM
（2） 求的值。
CD

3．如图，点 E，点 F 分别在菱形 ABCD 的边 AB，AD 上，且 AE ＝ DF，BF 交
AF HF
DE 于点 G，延长 BF 交 CD 的延长线于 H，若 ＝ 2，则 的值为（ ）
DF BG
2 7
A． B．
3 12
1 5
C． D．
2 12

4．如图，矩形 ABCD 中，AD ＝ 3，AB ＝ 2，点 E 为 AB 的中点，点 F 在边 BC 上，
且 BF ＝ 2FC，AF 分别与 DE、BD 相交于点 M、N，则 MN 的长为（ ）
2 9
A． 2 B． 2
5 20
3 4
C． 2 D． 2
4 5

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