Page 279 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九上 核心题组
专题 7 A 型、X 型基本相似
5．如图，矩形 ABCD 中，点 E，点 F 分别是 BC，CD 的中点，AE 交对角线 BD
GH
于点 G，BF 交 AE 于点 H。则 的值是（ ）
HE
1 2
A． B．
2 3
2 3
C． D．
2 2
三、模型深化应用
1．已知矩形 ABCD，AB ＝ 8，AD ＝ 6，E 是 BC 边上一点且 CE ＝ 2BE，F 是
CD 边的中点，连接 AF、BF、DE 相交于 M、N 两点，则△ FMN 的面积
是 。
2．如图，矩形 ABCD 中，AE ＝ AD，将△ ABE 沿 BE 折叠后得到△ GBE，延
长 BG 交 CD 于 F 点，若 CF ＝ FD ＝ 3，则 BC 的长为 。
3．如图，在△ ABC 中，D 在 AC 边上，AD：DC ＝ 1：2，O 是 BD 的中点，连
接 AO 并延长交 BC 于 E，则：
（1）BE ∶ EC ＝（ ）
A．1 ∶ 2 B．1 ∶ 3
C．1 ∶ 4 D．2 ∶ 3
（2）S △ ABE ：S △ ACE =________
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