Page 284 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
专题 9 动点与相似三角形
一、问题导入
1．如图 1 所示，△ ABC 是直角三角形，∠ C=90°，点 D 是直角边 AC 上一点，
若过D点的直线交AB或BC于点E，截得的三角形与原三角形相似。（书102 4）
（1）请你在下面的图形上画出线段 DE；
（2）满足条件的点 E 有几个呢？请你说一说。
图 1 备用图
二、典例剖析
1．如图所示，△ ABC 是直角三角形，∠ C=90°，AC=8cm，BC=4cm。
（1）如图 2，若点 D 是直角边 AC 上一点，且 CD=2cm。点 E 从点 C 出发，
以 1cm/s 的速度沿 CB-BA 运动。若得到的△ CDE 或△ ADE 与△ ABC 相似，
请你画出所有的示意图，并求出点 E 运动的时间；
图 2 备用图
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