Page 368 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

弦的圆弧上（点B、 C除外）……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）。
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决。
①该弧所在圆的半径长为 ：②△ ABC 面积的最大值为 ；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在

如图 1 所示的弓形内部，我们记为 A'，请你利用图 1 证明∠ BA'C ＞ 30°；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图 2，已知矩形
ABCD 的边长为 AB ＝ 6，BC ＝ 4 ，点 P 在直线 CD 的左侧，且∠ DPC ＝
60°。
①线段 PB 长的最小值为 ；

②若 S △ PCD ＝ S △ PAD ，求线段 PD 的长。

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