Page 364 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

【问题拓展】

（3）结合以上探究活动经验，解决新问题：如图 2，在平面直角坐标系的第
一象限内有一点 B（2，m），过点 B 作 AB ⊥ y 轴，BC ⊥ x 轴，垂足分别为 A、
C，若点 P 在线段 AB 上滑动（点 P 可以与点 A、B 重合），使得∠ OPC ＝

45° 的位置有两个，求 m 的取值范围。

3．小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，
运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易。
【问题发现】例如：如图 1，在△ ABC 中，AB ＝ AC，∠ BAC ＝ 90°，D 是

△ ABC 外一点，且 AD ＝ AC，求∠ BDC 的度数。若以点 A 为圆心，AB 长
为半径作辅助圆 ⊙A，如图 2 所示，则 C，D 两点必在 ⊙A 上，∠ BAC 是
⊙A 的圆心角，∠ BDC 是 ⊙A 的圆周角，则∠ BDC ＝ °。

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