Page 508 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组参考答案
《专题 6 配方法及其应用探究》参考答案

（3）原式＝ ，

2
∵ ，代数式 2x +kx+7 的最小值为 2，

∴ ，
2
∴ k ＝ 40，
∴ 。
6．解：[ 问题解决 ]
2
2
（1）4 是“完美数”，理由：因为＝ 2 +0 ；
2
2
40 是“完美数”，理由：因为 40 ＝ 6 +2 。
故参考答案为：4（参考答案不唯一），是；
2
2
2
（2）∵ x –6x+13 ＝ x –6x+9+4 ＝（x–3） +4，
∴ m ＝ 3，n ＝ 4，
∴ mn ＝ 12，
故参考答案为：12；
[ 问题探究 ]
2
2
2
2
（1）∵ x +y –2x+4y+5 ＝（x–1） +（y+2） ＝ 0，
∴ x ＝ 1，y ＝ –2，
∴ x+y ＝ –1。
故参考答案为：–1；
2
2
2
2
（2）S ＝ x +4y +8x–12y+k ＝（x+4） +（2y–3） +k–25，
由题意得：k–25 ＝ 0，
∴ k ＝ 25；
2
[ 问题拓展 ] ∵ –x +3x+y–5 ＝ 0，
∴ x+y

2
＝ x –2x+5
2
＝（x–1） +4≥4；
∴当 x ＝ 1 时，x+y 的最小值为 4。
2
2
2
2
7．解：（1）由题意可知，x +10x+25 ＝（x+5） ；m +8m+16 ＝（m+4） ；
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