Page 506 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组参考答案
《专题 6 配方法及其应用探究》参考答案

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＝ –（x–7） +59，
当 x ＝ 7 时，原式有最大值，最大值为 59；
（2）设一段为 x，则另一段为 24–x，
根据题意得：

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S ＝（ ） +（6– ） 2

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＝ x –3x+36

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＝ （x–12） +18，
当 x ＝ 12 时，S 有最小值，最小值为 18，

则两个正方形面积之和有最小值，此时这根铁丝剪成两段后的长度 12cm，
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12cm，这两个正方形面积的和为 18cm 。
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3．解：（1）a +4ab+5b +6b+9 ＝ a +4ab+4b +b +6b+9 ＝（a+2b） +（b+3） ＝ 0，
∴ a+2b ＝ 0，b+3 ＝ 0，
解得 a ＝ 6，b ＝ –3。
故参考答案为：6，–3；
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（2）a –4a+2b –4b+6 ＝ a –4a+4+2b –4b+2 ＝（a–2） +2（b–1） ＝ 0，
∴ a–2 ＝ 0，b–1 ＝ 0，
解得 a ＝ 2，b ＝ 1，
∵ a、b、c 是△ ABC 的三边长，
∴ 1 ＜ c ＜ 3，
∵ c 是正整数，
∴ c ＝ 2；
（3）A ＞ B，理由如下：
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∵ A ＝ 3a +3a–4，B ＝ 2a +4a–6，
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A–B ＝ 3a +3a–4–（2a +4a–6）＝ 3a +3a–4–（2a +4a–6）＝ 3a +3a–4–2a –
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4a+6 ＝ a –a+2 ＝（a– ） + ，
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∵（a– ） ≥0，
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