Page 505 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

故为使台风抵达 D 港之前轮船到达 D 港，轮船至少应提速 6 海里 / 时。

《专题 6 配方法及其应用探究》参考答案

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1．解：（1）m +10m–6
＝ m +5m+25–25–6
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＝（m+5） –31，
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∵（m+5） ≥0，
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∴（m+5） –31≥–31，
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∴ m +10m–6 的最小值是 –31，
故参考答案为：–31；
（2）①设 AB ＝ xm，则 BC ＝（24–2x）m，
∵墙长 15m，

∴ 0 ＜ 24–2x≤15，

解得 ≤x ＜ 12，

∴ AB 的取值范围是 ≤x ＜ 12。

故参考答案为： ≤x ＜ 12；
②设花园的面积为 S，

由题意得：S ＝ x（24–2x）
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＝ –2x +24x
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＝ –2（x –12x）
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＝ –2（x –12x+36–36）
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＝ –2（x–6） +72，
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∵ –2（x–6） ≤0，
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∴ –2（x–6） +72≤72，
∴当 x ＝ 6 时，S 最大 ＝ 72，

答：当 x ＝ 6 时，花园的面积最大，最大面积是 72 平方米。
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2．解：（1）–x +14x+10
＝ –（x –14x+49）+59
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