Page 507 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

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∴（a– ） + ＞ 0，
∴ A ＞ B。
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4．解：（1）∵ C–D ＝（x +x–1）–（x+2）（x–1）
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＝（x +x–1）–（x +x–2）
＝ 1，
∴ C 是 D 的“雅常式”，“雅常值”为 1；

（2）∵ M 是 N 的“雅常式”，
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∴ M–N ＝（x–a） –（x –2x+b）
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＝（x –2ax+a ）–（x –2x+b）
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＝（–2a+2）x+a –b，
∴ –2a+2 ＝ 0，
∴ a ＝ 1。
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∵ N ＝ x –2x+b ＝（x–1） –1+b，
且当 x 为实数时，N 的最小值为 –2，
∴ –1+b ＝ –2，
∴ b ＝ –1，
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∴ M–N ＝ a –b ＝ 1–（–1）＝ 2。
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5．解：（1）∵ x +4x–1 ＝（x+2） –5，
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而 x +4x–1 ＝（x+a） +b，
∴ a ＝ 2，b ＝ –5，
∴ ab ＝ –10，
故参考答案为：–10。

（2）证明：∵ ，

又∵ ，

∴ ，
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∴无论 x 取何值，x +x+4 的值都是正数，
∴无论 x 取何值，二次根式 都有意义。

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