Page 74 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

8． 若 a+b ＝ 4，ab ＝ 3，
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（1）求 a +b 的值 （2）求 a–b 的值

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9． 已知（a+b） ＝ 25，（a–b） ＝ 9。求 a –6ab+b 的值。

三、几何意义

1． 如图，两个正方形边长分别为 a、b，且满足 a+b ＝ 10，

ab ＝ 12，图中阴影部分的面积为（ ）
A．100 B．32
C．144 D．36
2． 如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b ＝ 10，ab ＝ 18，则阴影部分

的面积为（ ）
A．21 B．22
C．23 D．24
3．如图所示，如图，边长分别为 a 和 b 的两

个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的
面积为 。
4． 如图 1，是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小
长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 。
（2）请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积。
方法 1 ；
方法 2 ；
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（3）仔细观察图 2，写出（a+b） ，（a–b） ，4ab 三个代数式之间的等量
关系。

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