Page 203 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第五章 核心素养在高考命题中的应用研究

角度审视、分析问题，并引导学生养成审慎判断、甄别选择变换途径的习惯。实
际上，教师都比较善于教“一题多解”，也就是引导学生从多个角度去变换问题，
这有助于锻炼学生的发散思维能力。但是，务必要在“一题多解”的训练过程中
增加一个环节：比较、权衡、判断各种变换中最优越的方法是哪一种。即从“一

题多变”走向“一题优变”。著名数学教育家 G. 波利亚称之为“最优解问题”。
考试中具备能直接遴选最优变换方法的意识，才是解题方法选择的境界追求。
（三）教运算思维
运算素养是数学学习的根本，是数学学业成就的“承重墙”。但运算素养的

提高主要取决于优良的运算思维。运算思维主要包括：运算意识、运算手段的遴
选、运算过程的调控等。运算思维高的学生能够准确找到运算的“门槛”（突破
口）、“路径”（算法）、“规则”（算理）、“机关”（窍门）并进行“调适”
（反思），自然能够保障运算的质量与效率。因此，数学教学应立足于培养学生

的运算思维，要使学生能用“脑子”去算，追求运算的效率，而不是一味地蛮干。
教学中应重点关注以下几个方面：以建立“算感”为突破口，提升运算速度。算
感的培养是多方位的，运算前要有预判意识，运算中要有监控意识，运算后要有
反思意识。以习惯养成为平台，提升运算准确率。运算习惯是决定运算效率的关

键，运算时要能凝神静气、心无旁骛，逐渐养成一气呵成、不拖泥带水的习惯。
以运算智慧的提高为教学落脚点，启导学生面对运算任务要能综合分析运算对象
的特点和要达到的目标，选择行之有效的运算路径，避免简单、粗暴的蛮干。
（四）教精准表达

数学考试评价中出现的表达问题常常反映在三个方面：符号表达不规范，图
形表达不精确，逻辑表达不合理。尤其是图形表达和逻辑表达成为学生考试答题
中的两个主要障碍。全国高考数学试题涉及图形的题目很多，例如，新高考数学
I 卷涉及图形的题目达 15 道之多（3，4，6~9，11，12，14~16，19，21，22），

其中只有第 19 题（立体几何）提供了图形，解答过程中还需要学生辨清图形，
添加辅助线。其余题目都没有提供图形，而大多数题目不借助图形很难解出。因
此，有效、准确的图形表达就成为解决问题的“起搏器”。要适应这种状况，就
需要把图形表达作为一项基础工作去落实，应当成为今后数学教学的重要任务。

在布置数学作业任务时，除非必要，一般不提供图形，让学生养成自主画图的意
识和习惯，也是直观想象素养提升的有效路径。

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