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Research on Safety Management of Railway Vehicle Service System
铁路车务系统安全管理研究
象问题。模糊现象是用模糊概念来描述的对象，所谓模糊概念是指外延不确定的
概念，如“年老、漂亮、美丑、厚薄等”这些没有确切边界的概念都统称为模糊
概念。
定义设 U 为一论域，如果给定了一个映射：µA：U → [0，1]，x → µA（x）∈
[0，1] 则该映射定义了一个模糊子集 A， µA 称为模糊子集 A 的隶属函数， µA（x）
称为 x 对模糊集 A 的隶属度。
所谓论域 U 上的模糊集 A 是指：对∀ x ∈ U，总以某个程度 µA（x）属于 A，
而非 x ∈ A。可见，模糊集合突破了经典集合中某一元素属于或不属于某一集合
的概念，而是能反映出模糊子集中某一元素对于模糊子集的隶属程度，一般情况
下，模糊集 A 就用它的隶属函数 µA（x）表示。
经典集合中，给定范围的元素对它的隶属关系只有“属于”和“不属于”两
种情况，而在模糊集合中，模糊子集中的元素，用介于 0 和 1 之间的实数来表示
相较于模糊子集的隶属程度。例如，“老人”是一个模糊概念，70 岁的人肯定
属于老人，它的隶属度是 1，40 岁的人肯定不算老人，它的隶属度为 0。按照查
德公式，55 岁属于“老”的程度为 0.5，属于半老，60 岁属于“老”的程度为 0.8，
接近于老人，查德认为，指明了各个元素的隶属函数，就等于指定了一个隶属集
合，当隶属度介于 0 和 1 之间时，这个集合就是模糊集合。
设 Á1、Á2……Án 是论域 U 上 n 个模糊子集，U0 ∈ U，若有 i ∈ {1、2……n}，
使 μA1（U0）=max{μA1（U0），μA2（U0），……，μAn（U0）}，则认为 U0
相对隶属于模糊子集 Ai，称为最大隶属度原则。
3. 模糊综合评价步骤
（1）确定评价对象因素论域
评价对象有 m 个评价指标，评价指标由系统指标体系决定，用 U 表示。即：
（2）确定评价对象的评价等级矢量
评价矢量集合是对评价对象作出的具有某种评价属性的总的集合，用 V 表
示。即：
其中 Vj 表示第 j 种评价等级。评价等级可用具体的语言来描述，如好、较好、
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