Page 15 - 小学数学教学与错题分析研究

第一章 小学数学教学改革实践研究

素，体现在情感过程、意志过程、个性倾向性过程、个性、气质类型、性质品格
等方面，并指出是有助于智力和能力发展的因素。”

二、小学数学核心素养结构

（一）数学抽象
“数感”和“符号意识”的表述贴近数学抽象的含义。“数感”是对数量关
系等方面的感悟，“符号意识”是有利用数学符号去表示数量关系和进行运算和

推理的意识。数学研究对象从来都不是现实的，而是抽象的存在。抽象能力培养
是为学生搭建起现实世界连通数学领域的桥梁，不论是从数与数量关系、图形与
图形关系的初步认识中抽象出数学概念，还是从一般规律的探索中抽象出方法和
体系，这些都离不开学生数学抽象的参与。此外，“数感”的能力要求也包括对

运算结果的估计，体现出了数学运算中对运算结果进行估计运算的能力素养。综
上所述，第一，数学概念的产生是在学生初步认识某一数与数量、图形与图形关
系，规律或者方法等的基础上形成，这一过程主要涉及数学本质抽象的理解。第
二，数学概念的理解数学为了更好地进行数学运算，因此数学抽象与数学运算联

系在一起是合理的。因此，本研究中将小学数学抽象素养定义为：从数量和图形
及其相互间关系中抽象出数学的本质特征，并能利用多种数学表征形式对抽象的
本质属性进行定义，得到研究对象的素养。
（二）逻辑推理

数学推理是学习数学过程中逐步形成并不断发展的重要思维形式，推理在数
学学习过程中形成，并在发现问题和解决问题中运用。总体来说，推理贯穿数学
学习过程的始终，是学生数学学习能力和应用能力的具体体现。数学推理一般包
括合情和演绎两种，不同年龄阶段的学生有不同的能力要求，低年级的学生主要

学会利用合情推理去发现总结数学一般性的规律，而随着学习的深入以及学生逻
辑抽象等思维的进一步发展，学生开始利用演绎推理去证明结论。小学逻辑推理
素养定义为：从已有的数学事实出发，凭借丰富的经验和表象，通过归纳和类比
发现一般性的规律和结论；能够从一般性结论出发，通过逻辑推理进行数学判断、

证明和计算；并能运用合适的数学语言表达自己推理过程。
（三）数学建模
“模型思想”对应“数学建模”。模型的建立是学生体会和理解数学与现实

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