Page 219 - 机械设计制造与自动化技术研究

第八章 云制造背景下工业机器人技术研究

与终止角，规划一个以时间为变量、用于表征整个运动中机器人关节角度变化的
角度函数的过程。关于时间的角度函数种类多种多样，不同的规划函数会对运动
过程中的关节角速度、角加速度造成巨大的影响。

目前使用较多的规划方法有多项式规划、抛物线规划、样条曲线插值等方法，
这部分内容系统使用抛物线函数进行关节空间内的轨迹规划。抛物线函数规划从
当前关节位置进行线性插值，运动过程中关节保持固定的角速度。已知机器人关
节的初始角度 θ（t ）=θ ，加、减速阶段的加速度大小 ε，匀速阶段角速度大小 ω，
0
0
终止角度 θ（t ）=θ ，并设定 [0，t ] 为加速阶段，[t ，t -t ] 为匀速阶段，[t -t ，t ]
f
f
b
f
b
f
f
b
b
为减速阶段。
2. 笛卡尔空间轨迹规划
关节空间内规划时，只能保证机器人末端执行器起止时刻的位置，无法保证
运动路径的具体形状，对于需要指定路径的机器人作业，如焊接、磨抛等，并不
能满足需求。笛卡尔空间路径规划可以有效保证机器人末端执行器的运动路径，
常用于机器人的连续轨迹控制。按照规划路径的形状，可分为直线插补、圆弧插
补，其他形状的路径可由直线和圆弧进行组合。
3. 姿态插补
机器人末端在运动过程中除了要保证其位置外，还需要满足一定的姿态要
求。除非特别申明姿态保持不变，否则在运动过程中末端的姿态是时刻变换的，
因此有必要对机器人运动过程中的姿态进行插补。目前常见的姿态插补方法有；

齐次变换矩阵法、欧拉角法、单位四元数法等。其中，齐次变换矩阵法利用一个
3×3 的姿态矩阵，但由于矩阵内的元素值非线性，不容易进行姿态插补；欧拉
角法使用 3 个角度变量来表达机器人末端的姿态，但容易出现“万向节锁死”等
问题。

二、机器人虚拟示教器设计及实现

示教器是工业机器人重要的可选件，在生产、教育上均发挥了重要作用。目
前示教器的研究集中有两种形式：第一种是“实体—实体”的形式，即实体示教

器控制实体机器人，该方式也是目前研究投入最多的方向，主要围绕在自主示教
器系统的研发；第二种是“虚拟一实体”的形式，即虚拟示教器示教实体机器人
的方式，该方式随着互联网技术、移动端的兴起，正占据着越来越大的比重。但

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