Page 138 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

e  4 2 2 e  4
R  
2
2
2 4 0   2 hc 4 0  h 3 c
（8.68）式表明，耦合波的频率 只有取一系列分离值才可能满足（8.64）式，所以，氢原
o
子吸收或辐射能量是量子化的，氢原子光谱表现为一系列分离谱。
然而，对氢原子的研究表明，氢原子可以处于各种不同的状态，如基态和各种激发态，

其中只有基态是稳定态，激发态都是亚稳定态，处于激发态的氢原子总是倾向于向基态跃迁。
根据李萨茹原理推测，可能只有基态氢原子能满足（8.64）式的要求，基态电子和基态质子
的运动可能是轨道闭合的周期运动。而在激发态氢原子中，电子和质子的运动可能是准周期
运动，频率比可能为无理数，即
 p  : e  : o =无理数=激发态

而（8.64）式对应于氢原子的基态，即
 p  : e  : o =有理数=基态

那么，由激发态向基态跃迁实质上是一种同步锁频现象。
所有复合粒子都可以看成由一个耦合波将各组分粒子耦合在一起形成的复合波包，各组
分粒子类似于相互独立的振子，它们的合成运动可以是严格的周期运动（基态）或准周期运

动（激发态）。氢原子的组分粒子包括 1 个核质子和 1 个核外电子，而核质子是由 2 个上夸
克和 1 个下夸克组成的复合粒子。由于质子是一种稳定的复合粒子，故质子波包也是一个三
维驻波波包，各分波的频率严格成整数比
 u 1 : u 2 : d : p o =有理数
 u 1 、 u 2 和 分别代表两个上夸克和一个下夸克的物质波的频率， p o 代表质子耦合波的
d
频率。上式和（8.64）式可合并写成
 u 1  : u 2  : d  : p o  : e  : o =有理数=基态 （8.69）
推广到多电子原子，设原子有 n 个核外电子，则有
 :  :  :  en  : o =有理数=基态 （8.70）
e
2
N
1 e
 是原子核的物质波的频率，  、  e 2 … en 分别代表 n 个核外电子的物质波的频率，  是
N
1 e
o
原子耦合波的频率。还可以把原子核的频率 进一步展开为质子、中子或夸克的频率。基
N
态的频率比成整数比，而各种激发态的频率比为无理数
 :  :  :  en  : o =无理数=激发态 （8.71）
1 e
e
N
2
其实，德布罗意最初提出物质波假设时，就把原子中的定态与驻波联系起来，他曾提及，
按照物质波假设，玻尔原子理论关于角动量的量子化条件与驻波条件相等效。他认为这个驻
波是核外电子做圆轨道运动的一种波形，这个波绕原子
核传播一周后应光滑地衔接起来，否则叠加起来的波将
会由于干涉而相消，这就要求对轨道有所限制，即圆轨
道的周长应该是波长的整数倍（见图 8-5），由此可以比
较自然地得出角动量的量子化条件。虽然这种类比很直
观，也很有启发性，但它似乎不足以解释核外电子的轨
道运动的复杂性。如前面所分析的，处于激发态的核外 图 8-5 圆轨道上的驻波

电子的轨道运动可能是准周期运动，其运动轨迹并非闭

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