Page 142 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

电子和质子的电量相等，符号相反，所以，核外电子和核质子所受的电场力（库仑力）
相等，方向相反。但是，核外电子和核质子所受的磁场力（洛伦兹力）比较复杂。根据电磁

学理论，运动的电荷可产生磁场，其磁感应强度为
 q  1  2 
B i  0 i 2 / 3  i  e r （8.74）
4r 2  1  2 sin 2  

μ0 是真空磁导率，qi 是运动电荷的电量，r 是由电荷到任一场点的径矢，υi 是电荷 qi 的运动
速度，θ是径矢 r 和速度υi 的夹角，er 是径矢方向的单位矢量，β=υi/c。当电荷 qi 的运动速度
等于绝对速度 c 时，β=υi/c=1，由上式可知 Bi=0，也就是说光速运动的电荷所产生的磁场为
零。当电荷 qi 的运动速度远小于光速时，β=υi/c≈0，则上式可简化为
 q
B i  0 i  i  e r （8.75）
4 r 2
这就是非相对论的运动电荷的磁场公式（即毕奥-萨伐尔定律）。

在氢原子中，核外电子有四种运动形式，因此有四个运动速度，设核外电子的轨道运动
速度为υel，自旋速度为υes，轨道旋进速度为υelm，自旋旋进速度为υesm，将它们分别代入（8.74）
式，核外电子的电量为－e，由此可得
 e  1  2 
B el   0 2 / 3  l e  e r （8.76）
4r 2  1  2 sin 2  

 e  1  2 
B e s   0  e s  e r （8.77）
4r 2  1  2 sin 2   2 / 3

 e  1  2 
B elm   0 2 / 3  e lm  e r （8.78）
4r 2  1  2 sin 2  

 e  1  2 
B e sm   0 2 / 3  e sm  e r （8.79）
4r 2  1  2 sin 2  

Bel 是核外电子的轨道运动所产生的磁场，简称轨道磁场；Bes 表示电子自旋所产生的磁场，
简称自旋磁场；Belm 是核外电子的轨道磁矩的拉莫尔旋进所产生的磁场，简称轨道旋进磁场；

Besm 是核外电子的自旋磁矩的拉莫尔旋进所产生的磁场，简称自旋旋进磁场。其中，速度υes
可视为电子的电荷 e 在电子内禀空间的运动速度，根据电子自旋磁矩的定义式（8.22）式
（μ=ecr），假设电荷 e 在电子内禀空间的运动速度等于绝对速度 c，即υes=c，故有
B e s  0 （8.80）

即核外电子的自旋磁场为零。那么，核外电子的运动所产生的磁场实际上是电子的轨道磁场、

轨道旋进磁场和自旋旋进磁场的叠加，可表示为
B  B  B e lm  B e sm （8.81）
e
l e
Be 代表核外电子的运动所产生的磁场。由于核外电子在椭圆轨道上运行的速度是不断变化
的，这种做变速运动的电子所产生的磁场应该是随时间变化的非均匀磁场，所以，磁场 Be
应为非均匀可变场。
核质子的运动所产生的磁场与核外电子相似，也包括核质子的轨道磁场（Bpl）、自旋
磁场（Bps）、轨道旋进磁场（Bplm）和自旋旋进磁场（Bpsm）。与核外电子一样，核质子的

自旋磁场可能为零（Bps=0），所以，核质子的运动所产生的磁场是其轨道磁场、轨道旋进

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