Page 176 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

题目中目标函数的梯度为：

解 1. 编写 M 文件， 以 fun9.m 定义目标函数及梯度函数：
function [f，df]=fun9(x)；
f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)；
df=[exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+8*x(1)+6*x(2)+1)；

exp(x(1))*(4*x(2)
+4*x(1)+2)]；
2. 编写 M 文件 ， 以 fun10.m 定义约束条件及其梯度函数：
function [c，ceq，dc，dceq]=fun10(x)；

c=[x(1)*x(2)-x(1)-x(2)+1.5；-x(1)*x(2)-10]；
dc=[x(2)-1，-x(2)；x(1)-1，-x(1)]；
ceq=[]；dceq=[]；
3. 调用函数 fmincon， 以编写主函数文件 example13.m ：

% 采用标准算法
options=optimset(‘largescale’，’off’)；
% 采用梯度
options=optimset(options，’GradObj’，’on’，’GradConstr’，’on’)；

[x，y]=fmincon(@fun9，rand(2，1)，[]，[]，[]，[]，[]，[]，@fun10，
options)
4. Matlab 优化工具箱的用户图形界面解法
Matlab 优化工具箱的命令 Optimchair 能够为优化问题提供了解决方案。

Optimtool 可应用于解决所有优化问题，计算结果最后输入至 Matlab 工作空间。

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