Page 178 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

设该区域 4 个顶点的座标为 (0，0)，(160，0)，(160，160)，(0，160)。记录
数据见表 6-1。

表 6-1 记录数据

注：方向角指飞行方向与 x 轴正向的夹角。

标记如下记号：
D 为飞行管理区域的边长；
Ω 为飞行管理区域，取直角坐标系使其为 [0， D]×[0， D]；

a 为飞机飞行速度， a = 800 km/h；
为第 i 架飞机的初始位置；
(xi(t)， yi(t)) 为第 i 架飞机在 t 时刻的位置；

为第 i 架飞机在其原飞行方向上的角，即飞行方向与 x 轴夹

角，
Δθ i 为第 i 架飞机的方向角调整，
为第 i 架飞机在调整后的飞行方向角。

一、模型一

根据相对运动的观点在考察两架飞机 i 和 j 的飞行时，可以将飞机 i 视为不
动而飞机 j 以相对速度

（19）
相对于飞机 i 运动，对（19）式进行适当的化约可得

（20）

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