Page 177 - 数学建模算法与应用

第六章 非线性规划的研究

图 6-1 优化问题用户图形界面解法示意图

第四节 飞行管理问题解决

如约 10，000m 的高空中，于边长 160km 的正方形区域内，会经常有若干架
飞机行水平飞行。区域内每架飞机的位置与速度向量数据均为计算机记录。当一
架欲进入该区域的飞机到达其边缘，在记录其数据后，要立即进行判断其是否会

与本区域内的飞机发生碰撞。如可能会碰撞，则应对如何调整各架飞机的方向角
进行计算，以免发生碰撞。现假定条件如下：
防撞标准是任何两架飞机之间的距离大于 8km；
飞机飞行方向角的控制范围不得超过 30°；
飞机的飞行速度均为 800km/h；

当进入区域的飞机到达该区域边缘时，其与区域内飞机的距离应在 60km
以上；
最多须同时考虑 6 架飞机；

不须考虑当飞机离开该区域后的状况。
对该飞行管理问题建立数学模型，对以下数据进行计算（方向角误差不超过
0.01 °），飞机飞行方向角的调整幅度应尽量小。

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