Page 255 - 数学建模算法与应用
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第九章 排队论模型的研究
待制和混合制三种。
1. 损失制（消失制）。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客随即离去。
2. 等待制。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客就排队等待，直到
接受完服务才离去。例如出故障的机器排队等待维修就是这种情况。
3. 混合制。介于损失制和等待制之间的是混合制，即既有等待又有损失。有
队列长度有限和排队等待时间有限两种情况，在限度以内就排队等待，超过一定
限度就离去。
排队方式还分为单列、多列和循环队列。
（三）服务过程
1. 服务机构。主要有以下几种类型：单服务台；多服务台并联（每个服务台
同时为不同顾客服务）；多服务台串联（多服务台依次为同一顾客服务）；混合型。
2. 服务规则。按为顾客服务的次序采用以下几种规则：
①先到先服务，这是通常的情形。
②后到先服务，如情报系统中，最后到的情报信息往往最有价值，因而常被
优先处理。
③随机服务，服务台从等待的顾客中随机地取其一进行服务，而不管到达的
先后。
④优先服务，如医疗系统对病情严重的病人给予优先治疗。
三、 排队模型的符号表示
排队模型用六个符号表示，在符号之间用斜线隔开，即 X /Y / Z / A/ B /C 。
第一个符号 X 表示顾客到达流或顾客到达间隔时间的分布；第二个符号 Y 表示
服务时间的分布；第三个符号 Z 表示服务台数目；第四个符号 A 是系统容量限制；
第五个符号 B 是顾客源数目；第六个符号 C 是服务规则，如先到先服务 FCFS，
后到先服务 LCFS 等。并约定，如略去后三项，即指 X /Y / Z / ∞ / ∞ / FCFS的情形。
我们只讨论先到先服务 FCFS 的情形，所以略去第六项。
表示顾客到达间隔时间和服务时间的分布的约定符号为：
M —指数分布（ M 是 Markov 的字头，因为指数分布具有无记忆性，即
Markov 性）；
D —确定型（Deterministic）；
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