Page 258 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

因而有

在以上两式中，取 Δt 趋于零的极限，当假设所涉及的函数可导时，得到以

下微分方程组：

-λt
取初值 P (0)=1 ， P (0) =0(n = 1，2，…) ，容易解出 P (t) = e ；再令 P (t) =
0
n
n
0
-λt
U (t)e ，可以得到 U (t) 及其他 U (t) 所满足的微分方程组，即
n
n
0
由此容易解得

正如在概率论中所学过的，我们说随机变量 {N(t) = N(s + t) - N(s)} 服从泊松
分布。它的数学期望和方差分别是

当输入过程是泊松流时，那么顾客相继到达的时间间隔 T 必服从指数分布。
这是由于
-λt
P{T > t} = P{[0，t) 内呼叫次数为零 } = P (t) = e
0
那么，以 F(t) 表示 T 的分布函数，则有

而分布密度函数为

对于泊松流，λ 表示单位时间平均到达的顾客数，所以 就表示相继顾客到

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