Page 353 - 数学建模算法与应用

第十二章 混沌技术的数字图像处理方法

（四）主动控制同步法
主动控制同步技术依托于 Lyapunov 稳定性理论来构建同步控制器，其核心

理念是在驱动系统和响应系统之间构建的误差系统基础上，主动添加必要的控制
项，以确保误差系统的全局渐近稳定性。此方法由美国研究者 E. W. Bai 率先提出，
旨在实现两套相同 Lorenz 混沌系统间的彻底同步。在此框架下，驱动系统被设
定为参考模型，而响应系统则通过加入特定的控制输入来模仿驱动系统的动态行

为，从而最小化两者之间的差异，最终达到同步状态。

（13）

响应系统设为

（14）

其中，μ(t）、μ（t）和 μ(t) 为响应系统引人的 3 个控制函数，分别定
义为

其中

t x 、t y ，和 t y 表示三个控制器起作用的开始时间。参数 Δ 为驱动系统和响应

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