Page 383 - 数学建模算法与应用

第十二章 混沌技术的数字图像处理方法

（38）

其中，矩阵 A 定义为

驱动系统（37）和响应系统（38）能够实现关于非线性可逆映射 H 的广义同步。
发送者 Alice 和接收者 Bob 之间需要在不安全的信道上发送图像数据，现设
发送者Alice拥有驱动系统（37）和响应系统（38），接收者Bob仅拥有驱动系统(10)
和可逆映射 H。Alice 和 Bob 共享驱动系统（37）的初始值和一个对称密钥集
K s =（k 1 ，k 2 ，...，k 15 )

其中，k 1 =a，k 1 =b 为混沌系统（37）的参数，k 3 =x 1 （0），k 4 =x 2 （0），k 5 =x 3 （0）
为沌系统（10）的初始值，k 6 ~k 14 为矩阵 A 的元素 A IJ ，i=1，2，3；j=1，2，3，
k 15 =k 为加密过程使用的参数。

1.Alice 首先选择驱动系统（10）的初始值 X（0）=（x 1 （0），x 2 （0），x 3 （0）），
设响应系统的初始值为 Y（0)=HX（O），并据此产生混沌序列
{（X（k)，Y（k)）|k=1，2，3}
Alice 通过公式（12）产生二进制序列

（39）

其中，密钥设置为
2.Alice 通过公式（40）将明文图像加密

（40）

其中，m1，m2 和 m3，为 3 个常数。
3.Alice 将密文图像 C，C5 和数字签名信息 S 发送给 Bob。
4.Bob 根据驱动系统（37）及其初始值产生混沌序列 X（k），并根据可逆

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