Page 227 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

（二）数学模型的建立能力
数学模型的建立能力，是将经过提炼和简化的现实问题，用数学的语言、符
号、图表或关系式进行表达和抽象的过程，是应用能力的核心环节。这一维度旨

在评价学生能否针对具体情境，选择或构建恰当的数学模型来描述其内在结构与
规律。在小学阶段，数学模型通常表现为算式、方程、比例关系、几何图形、统
计图表等形式。
此项能力的评价，关键在于考察学生思维的创造性与逻辑性。当面对一个实

际问题时，学生是否能够联想到相关的数学知识，并尝试用不同的数学工具去表
达问题中的数量关系或空间形式。例如，在解决“如何合理分配零花钱”的问题
时，学生可能会运用分数的知识来表示各项支出的比例，也可能利用统计图表来
直观呈现消费结构，这些都是建立数学模型的具体表现。建立模型的优劣，往往

体现在其是否能准确、简洁地反映问题的本质。
教师在评价过程中，应鼓励学生尝试多种建模方式，并阐述自己选择某个模
型的原因。评价的焦点不应局限于模型是否是“唯一正确”的，而应更多地关注
模型的合理性、解释力以及学生在建模过程中的思考深度。通过比较不同学生构

建的模型，可以清晰地看到他们对数学知识理解和运用的差异，从而判断其抽象
概括与转化能力的发展水平。
（三）数学方法的运用能力
数学方法的运用能力，指的是学生在建立数学模型之后，能够选择并执行恰

当的数学方法和计算技能，对模型进行求解，从而得出问题答案的能力。这一维
度不仅评价学生基础知识和基本技能的掌握情况，更考察其在具体情境中灵活选
择和运用策略的能力。
对这项能力的评价应包含以下几个层面：

1. 方法的选择：学生能否根据问题的特点和已有模型，从多种可能的解法
中选择出相对有效、简洁的数学方法。例如，在处理数据时，是采用估算还是精
确计算，是口算、笔算还是借助工具，体现了学生对运算策略的理解和判断。
2. 过程的执行：学生在运用选定的方法进行计算、推理或作图时，步骤是

否清晰、过程是否规范、操作是否准确。这直接反映了其运算能力、逻辑推理能
力和动手操作能力的扎实程度。
3. 策略的调整：当一种方法遇到困难或计算过程繁琐时，学生是否能够适

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