Page 373 - 如何通向中国特色社会主义政治经济学
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附录 注释及参考文献 ｜ 359
单的闭曲线，例如多边形曲线（line），是比较容易证明的，但要把它推广
到所有种类的曲线，包括无处可微的曲线，便十分困难。第一个发现该定理
的是伯纳德 . 波尔查诺，他观察到这不是一个自明的定理，而需要证明。第
一个给出证明的是卡米尔 . 若尔当，该定理就是以他命名的（后来发现他的
证明仍有漏洞）。过了超过半个世纪，奥斯瓦尔德 . 维布伦最终在 1905 年给
出了一个满意和严格的证明。后来又发现了一些其他的证明，有些较为简单
（但相对来说仍然复杂）。
关于对在多边形曲线之情形下的“Jordan 曲线定理”的概要性证明，参
看 T.Lawson 所著之 “Topology: A Geometric Approach”第一章第八节。
最后，关于对“Jordan 曲线定理”的高维推广、亦即“Jordan- Brouwer
分离定理”，参看如上 L.E.J.Brouwer 及 J.W.Alexander 分别所著之论文。
特别地，鉴于有此“Jordan- Brouwer 分离定理”，我们实际上可将正文中
之此段落之论述及图景推广到高维之情形 --- 笔者将具体细节留给感兴趣
之读者而对此不再赘述。
n
39，如注 24 已经有所涉及的，欧式空间 R 中的矩形即为如下形式之集
合（符号“#”代表集合间的“笛卡尔积”运算）:[a 1 ,b 1 ]#[a 2 ,b 2 ]#[a 3 ,b 3 ]#…
#[a n ,b n ]。
n
40，一个欧式空间 R 中的球体即为由与一个固定的点 x 之欧式距离小
于或等于一个固定的常数 r 之点所构成之集合、亦即集合 {y ∈ Rn|x 与 y 的
正规之欧式距离小于或等于 r}。
n
41，欧式空间 R 中的立方体即为其边长全部相同的矩形。
42，参考文献：G.K.Batchelor “An Introduction to Fluid Dynamics”，
A.C.Eringen “Mechanics of Continua”，S.Weinberg “Gravitation
and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of
Relativity”
如上为与现今人类社会之所谓“物理学”中之“引力理论”“连续介质力学”
乃至于“流体力学”有关之参考文献。
我们在此需要谨慎地看待所谓“量子理论”，量子力学中的“观测”过
