Page 133 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

第六章 可视化在高中数学教学中的实践

过构造图形来证明公式、定理（如勾股定理、不等式的证明），解题过程中画的
草图，课堂中各种情境设置，画思维导图来展现知识结构或解题思路，数学软件

绘制的各种动画演示等等，这些都能称为数学可视化。显然，数形结合是很重要
的一种数学可视化，但数学可视化包括却不仅限于数形结合。
例如“鸡兔同笼”问题，如果能够构造出几何图形去解决，便可以使抽象难

理解的思维过程直观化。这个问题的基本数量关系是“总脚数 = 每只动物的脚数
× 只数”，它类似于长方形的数量关系“面积 = 长 × 宽”，因此可借助长方形

去建构这个问题的几何意义。用长方形的横线段表示动物的只数，竖线段表示每
只动物的脚数，则长方形的面积就表示相应动物的总脚数。如下图 6-2 所示。

图 6-2 鸡兔同笼

将“鸡兔同笼”问题转换为几何问题去解决，上述的过程并不只是简单的数

形结合，而是对其中的数量关系赋予了新的意义，以一种新的视角，学生容易理
解的方式进行分析，这就是利用了可视化的思想，将问题直观化，将思维可视化，

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