Page 199 - 高校教学管理发展创新与实践

第七章 高校学生数学思维能力培养

的形式，而题目的实质不变。教师用这种方式进行教学，能使学生随时根据变化
了的情况积极思索，迅速想出解决问题的办法。这样可以提高学生举一反三、触

类旁通的能力，从而防止和消除思维的呆板和僵化，提高思维的灵活性。

二、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思路宽广，善于多角度、多层次地进行探求。在数学学习
中，思维的广阔性表现为既能把握数学问题的整体，抓住它的基本特征，又能抓

住重要的细节和特殊因素，开放思路。思维的广阔性的反面是思维的狭隘性，学
生正是由于存在这种思维的狭隘性，常常跳不出条条框框的束缚，才会出现解题
困难。
思维的广阔性还表现在不但能研究问题本身，还能研究其他有关的问题上。

教师可以从学生熟知的数学问题出发，提出若干富于探索性的新问题，让学生凭
借他们已有的知识和技能，去探索这些数学问题的内在规律性，从而获得新的知
识和技能，并开阔视野。在数学教学中，教师应鼓励学生广泛联想，积极思考，
寻找多种解决问题的方法，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性。

三、培养思维的深刻性

思维的深刻性常被称为分清实质的能力。这种能力表现为：能洞察所研究的
每一个事实的实质及其相互关系；能从所研究的材料（已知条件、解法及结果）

中揭示被掩盖着的某些个别特殊情况；能组合各种具体模式。思维的深刻性的反
面是思维的肤浅性，经常表现为对概念的不求甚解；对定理、公式、法则，不考
虑它们为什么成立和在什么条件下成立；做练习题时，对题型、套公式，不去领
会解题方法的实质。在数学教学中，教师应积极培养学生思维的深刻性。

（一）进行数形结合的训练，培养思维的深刻性
数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。数缺形时欠直观，形缺
数时难入微。数与形是客观事物不可分割的两个数学表象，它们有各自的特定的

含义。在解决数学问题的教学中，特别是在解代数问题和几何问题时，教师要引
导学生挖掘数与形的内在联系，并将它们相互转化，从而培养学生思维的深刻性。
（二）运用不定型开放题，培养思维的深刻性
不定型开放题，所给条件包含答案不唯一的因素。在解题过程中，教师应要

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