Page 208 - 高校教学管理发展创新与实践

高校教学管理发展创新与实践
Innovation and Practice in the Development of Teaching Management in Universities

生进行发散性思维能力培养。比如，教师在讲课时，对同一问题可用不同方法进
行多方位讲解或给出不同解法；在总结知识时，可以从不同的角度进行总结概括。
（五）充分利用逆向思维

逆向思维是与习惯思维相对的另一种思维方式，它的基本特点是：从已有思
路的反方向去思考问题。如前文所说的，顺推不行，就考虑逆推；直接解决不行，
就想办法间接解决；正命题研究过后，研究逆命题；探讨可能性却遇到困难时，
就考虑探讨不可能性。这样的思维有利于学生克服思维习惯的保守性，往往能产

生一些意想不到的效果，从而促进学生数学创造性思维的发展。培养学生的逆向
思维可从以下几个方面去做：第一，注意阐述定义的可逆性；第二，注意公式的
逆用，逆用公式和顺用公式同等重要；第三，对问题的常规提法与推断方式进行

反方向思考；第四，注意解题中的可逆性原则，如正面解题受阻时，可逆向思考。

四、培养学生积极的数学态度，提高学生的数学思维能力

高等数学的教学内容不仅仅是数学知识，还应包括对数学的精神、思想和方
法的学习与领悟、数学思维方式的形成、对数学的美学欣赏、对数学的好恶以及

对数学产生的文化价值的认识。这些都属于对数学的态度。态度是指影响个体行
为选择的心理状态，积极而正确的数学态度有利于学生数学思维能力的培养。
（一）数学态度包含的内容

1. 对数学学科的认识
对数学学科的认识，也可称作数学观或数学信念。当我们向学习过数学的人
提出“什么是数学”的问题时，他的回答就代表他的数学观。大学生对数学学科
的认识一般停留在“数学就是逻辑、数学就是计算与推理、数学是思维的体操、
数学是一种工具、数学就是一大堆定理和公式、数学就是解题等等”这个层次。

教师应通过高等数学教学，让他们对数学学科的认识上升到“数学是一种科学的
语言、数学是一种思想、数学是一种理性的艺术、数学是一种文化”这样的更高
的层次。

2. 对数学美的欣赏以及对数学中辩证思想的感受与认识
对数学的简洁美、和谐美、统一美、奇异美的认识；对高等数学中的有限与
无限，常量与变量、曲与直、精确与近似等矛盾对立统一体的辩证认识，实际上
就是对数学的哲学认识。恩格斯认为：“微积分，本质上不外是辩证法在数学方

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