Page 207 - 高校教学管理发展创新与实践

第七章 高校学生数学思维能力培养

是完成课堂教学任务的决定因素，对培养、开发和发展大学生的数学思维能力也
大有好处。教师的讲述，学生对问题的回答，都应具有完整性、条理性和严密性，
不能挂一漏万，捉襟见肘。

三、培养学生的创造性思维，提高学生的数学思维能力

创造性思维是指人们对事物之间的联系进行的前所未有的思考。创造性思维
不但是能深刻揭示事物的本质和规律的主要思维形式，而且能够产生独特的、新

颖的思想和结果。创造性思维是一种十分复杂的心理和智能活动。在高等数学教
学中，教师可以从以下五个方面着手，培养学生的创造性思维。
（一）引导学生提出问题和发现问题
提出问题和发现问题是一个重要的思维环节。爱因斯坦说：“提出一个问题

往往比解决一个问题更重要。”发现科学的第一个重要环节是发现问题。因此，
引导和鼓励学生提出问题和发现问题是很有意义的。即使经过检验发现这个问题
是错误的，但这个过程对学生思维的训练也是有益的。
（二）采用启发式的教学方式

培养创造性思维的核心是启发学生积极思考，引导学生主动获取知识，培养
学生分析问题和解决问题的能力。比如，对数学中的问题或习题，教师主要应引
导学生如何去想，从哪方面去想，从哪方面入手，怎样解决问题。

（三）鼓励学生大胆猜想
美籍匈牙利数学家波利亚在《数学的发现》一书中曾指出：“在你证明一个
数学定理之前，你必须猜想出这个定理；在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想
出证明的主导思想。”猜想，是一种领悟事物内部联系的直觉思维，常常是证明
与计算的先导。猜想的东西不一定是真实的，其真实性最后还要靠逻辑或实践来

验证，但它却蕴含着极大的创造性。在高等数学教学中，教师要鼓励学生大胆猜
想，从简单的、直观的、特殊的结论入手，根据数形对应关系或已有的知识，进
行主观猜测或判断，或者将简单的结果进行延伸、扩充，从而得出一般性的结论。

（四）训练学生的发散思维
发散思维是根据已知信息寻求多种解决方案的思维方式，即不墨守成规，从
多方向思考，然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。发散思维
是创造性思维的主导成分。因此，在高等数学教学中，教师应采用各种方式对学

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