Page 109 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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七下 核心题组
专题 13 轴对称与折叠（中垂线和角平分线）
专题 13 轴对称与折叠（中垂线和角平分线）
一、基本模型
1．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°，BD 是∠ ABC 的平分线，DE ⊥ AB，
垂足为 E。
（1）若∠ A=50°，则∠ DBC= ；
（2）若 AC ＝ 9，△ AED 的周长是 12，则 AE 的长为 。（书 P126 改编）
2．如图，△ ABC 中， CD 是∠ ACB 的平分线 DE ∥ BC， 交 AC 于点 E，若 DE ＝ 6，
AE ＝ 5，则 AC 的长为（ ）（书 P89 第 3 题改编）
A．11 B．12 C．13 D．14
3．如图，在△ ABC 中，已知 AB ＝ AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 M，交 AC
于点 N，连接 BN。
（1）如果∠ A ＝ 40°，则∠ CBN 的度数是 度；
（2）若 AB ＝ 8cm，△ NBC 的周长是 14cm。
①此时 BC ＝ cm；
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