Page 107 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七下 核心题组
专题 12 全等三角形的应用

7．如图，小强在河的一边，要测河面的一只船 B 与对岸码头 A 的距离，他的做
法如下：
①在岸边确定一点 C，使 C 与 A，B 在同一直线上；
②在 AC 的垂直方向画线段 CD，取其中点 O；
③画 DF ⊥ CD 使 F、O、A 在同一直线上；

④在线段 DF 上找一点 E，使 E 与 O、B 共线。
他说测出线段 EF 的长就是船 B 与码头 A 的距离。他这样做有道理吗？为
什么？

三、模型深化应用

1．在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为 10 米的高台 A，利用旗杆
顶部的绳索，划过 90°到达与高台 A 水平距离为 17 米，高为 3 米的矮台 B，
则旗杆的高度 OM ＝ m。

2．（1）如图 1，以△ ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方
形 ACFG，连接 EG，试判断△ ABC 与△ AEG 面积之间的关系，并说明理由。

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