Page 104 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 12 全等三角形的应用

一、基本模型

1．课间小林拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂
直），已知 DC ＝ 55cm，CE ＝ 75cm，则两张凳子的高度之和为 cm。

2．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端 A，B 的距离，甲、乙两位

同学分别设计出如下两种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达 A，B 的点 C，再连接 AC，BC，并
分别延长 AC 至 D，BC 至 E，使 DC ＝ AC，EC ＝ BC，最后测出 DE 的长即
为 A，B 的距离。
乙：如图②，过点 B 作 BD ⊥ AB，再由点 D 观测，在 AB 的延长线上取一点 C，

使∠ BDC ＝∠ BDA，这时只要测出 BC 的长即为 A，B 的距离。

图① 图②
（1）以上两种方案，可行的有 ；

（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

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