Page 179 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 2 等边三角形的边角关系

专题 2 等边三角形的边角关系

一、等边三角形与角度

1．如图，点 M，N 分别在正三角形 ABC 的 BC，CA 边上，且 BM ＝ CN，AM，
BN 交于点 Q。求证：∠ BQM ＝ 60。（书 P7 第 3 题改编）。

2．如图所示，△ ABD 和△ AEC 都是等边三角形，连接 BE 和 CD，BE 和 CD
相交于点 O。（1）猜想线段 DC 与 BE 的数量关系，并说明理由；（2）求
∠ BOC 的度数。

3．如图，△ ABC 是等边三角形，延长 BC 到 E，使 CE BC。点 D 是边 AC 的中点，

连接 ED 并延长交 AB 于 F。
（1）求∠ EFB 的度数；
（2）求证：DE ＝ 2DF。

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