Page 181 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 2 等边三角形的边角关系

5．如图，△ ABC 和△ CDE 都是等边三角形，点 E 在 BC 上，AE 的延长线
交 BD 于点 F。（1）求证：△ ACE ≌△ BCD；（2）探究 ∠ CFD 的度数；
（3）探究 EF、DF、CF 之间的关系。

二、等边三角形与旋转

1．如图所示，P 是等边三角形 ABC 内一点，将△ ABP 绕点
B 顺时针方向旋转 60°，得到△ CBP′，若 PB ＝ 3，则

PP′＝ 。

2．O 是等边△ ABC 内的一点，OB ＝ 1，OA ＝ 2，∠ AOB

＝ 150°，则 OC 的长为（ ）
A． B．
C． D．3

3．两块完全一样的含 30°角的直角三角板，将它们重叠在
一起并绕其较长直角边的中点 M 转动，使上面一块三角
板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点 C，如图所示。

已知 AC ＝ 6，则这两块直角三角板顶点 A、A′之间的距
离等于 。

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