Page 200 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 7 平移中的位置与数量关系

一、基本模型

1．如图，在直角坐标系 xOy 中，A（–1，0），B（3，0），将 A，B 同时分别向
上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到的对应点分别为 D，C，连接

AD，BC。
（1）直接写出点 C，D 的坐标：C ，D ；
（2）四边形 ABCD 的面积为 ；
（3）点 P 为线段 BC 上一动点（不含端点），连接 PD、PO，试猜想
∠ CDP、∠ BOP 与∠ OPD 之间的数量关系是 _______

2．如图，已知△ ABC 的面积为 16，BC 的长为 8，现
将△ ABC 沿 BC 向右平移 m 个单位到△ A′ B′ C′

的位置。若四边形 ABB′ A′的面积为 32，则 m 的
值为 _______。

二、模型基本应用

1．如图，在△ ABC 中，AB ＝ 4，BC ＝ 6，∠ B ＝ 60°，将△ ABC 沿射线 BC

的方向平移 2 个单位后，得到△ A′ B′ C′，连接 A′ C，则△ A′ B′ C
的周长为 。

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